Question

a) Daca ax+b=2(x+3), oricare ar fi x apartine R, calculati 5a-b.
b) Aflati trei numere naturale consecutive, stiind ca produsul primelor doua este cu 4 mai mic decat produsul ultimelor doua.
Solutie:
a) Cum ax+b=2(x+3) pentru orice x apartine R, in particular pentru x=0 rezulta b= ...... rezulta a=2 si b=6 . Reciproc , pentru a=2 si b=6 rezulta ....
b) Fie numerele consecutive n, n+1 si n+2 (n apartine N) rezulta n(n+1)+4=(n+1)(n+2)

Answer 1

b) Aflați trei numere naturale consecutive, știind că produsul primelor două este cu 4 mai mic decât produsul ultimelor două.

R:

Notăm cele trei numere cu a-1, a, a+1.

(a - 1)·a = a·(a+1) - 4 ⇒ a² - a = a² + a - 4 ⇒ 4 = a² + a - a² + a ⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2

Numerele cerute sunt: 1, 2, 3.