Question

a) Determinați a €N astfel încât cardinalul mulțimii {a,2a+5,3a+1} sa fie 2.
b) Determinați a €N pentru care card {a,3a,a+1}=2.
dau coroana

Answer 1

a) pt ca , cardinalul sa fie doi rezulta ca 2a+5= 3a+1 
 deci 2a+4=3a rezulta a=4
b) pt ca , cardinalul sa fie 2 rezulta ca 3a= a+1 rezulta 2a+1 rezulta a = 1:2 =0,5

Answer 2

a) Ca cardinalul (cacofonie) sa fie 2, trebuie ca 2 ecuatii de acolo sa fie egale. Din moment ce a nu poate fi egal cu 2a+5 si nici cu 3a+1, trebuie demonstrat ca 2a+5 = 3a+1 si gasit a:
2a+5 = 3a+1 ⇔ 5 - 1 = 3a - 2a ⇔ a = 4
b) La fel ca si mai sus, trebuie demonstrat ca 3a = a+1:
3a = a+1 ⇔ 3a - a = 1 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = $\frac{1}{2}$