Question

a) Determinati m apartinde de R\{1} parabola asociata graficului functiei f:R->R, f(x)= (m -1)x^2 +2x-3, este tangenta axei Ox;
b) Aratati ca pentru orice m apartinde de R\{1} parabola asociata graficului functiei f:R->R, f(x)= (m -1)x^2 - 2mx +m +1, intersecteaza axa Ox in doua puncte distincte.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)pui   conditia     ca     discriminantul        sa     fie  egal     cu   0

Δ=4-4(m-1)*(-3)=0

4+12m=0

12m= -4

m=-4/12= -1/3

____________________

b)a=m-1

b=-2m

c=m+1

Puui       conditia     ca discriminantul    siΔ>0

(-2m)²-4(m+1)(m-1)=

4m²-4(m²-1)=

4m²-4m²+4=

4>0∀m≠1=>parabola      intersecteaza      axa   Ox     in     2     puncte