Question

a) Determinați numerele naturale care împărțite la 7 dau restul egal cu câtul .
b) Determinați numerele naturale care împărțite la 50 dau că rest pătratul catului.

Answer 1

b) n=c×50 +r , unde r<50 si r=c² ⇒ r∈{0,1,2,...........49}, dar acest r mai tebuie sa fie patrat perfect ⇒ r∈{1,4,9,16,25,36,49} ⇒
cand r=1 ⇒n=1×50 +1 ⇒ n= 51
cand r=4 ⇒n=2×50 +4 ⇒n=104
cand r=9 ⇒n=3×50 +9 ⇒n=159
cand r=16 ⇒n=4×50 +16⇒ n=216
cand r=25 ⇒n=5×50 +25 ⇒n=275
cand r=36⇒n=6×50 +36 ⇒n=336
cand r=49 ⇒n=7×50 +49 ⇒n=399
DECI n={51,104,159,216,275,336,399}
ACESTEA sunt numerele care indeplinesc conditia ceruta !