Question

A)Numarul 1+2+3+.....+1999 este par sau impar?Justificati.
B)Determinati numerele prime x,y,z,astfel incat 3x + 3y +4z=39
C)Determinati cifrele a,b,c,d,e,f, astfel incat 3•[abcdef cu bara =bcdfa in baza 10
Help

Answer 1

a)   1+2+3+...+1999 = (1999*2000):2 =
       = 1999*1000 =nr. impar × nr. par = nr. par ;
b)   x;y;z numere prime  astfel ca :  
      3x+3y+4z=39  |: 3  (pentru ca 39 ; 3 si 3 sunt divizibile cu 3 )
                                       => si 4z divizibil cu 3  deci  z=3 !!!  -> inlocuim ...
      3x+3y+12=39 ⇔ 3x+3y = 27 |:3
                                    x +y = 9 =>   x=2 si y=7  
                                                 sau  x=7 si y=2
                           Deci: (x;y;z) = {(2;7;3) sau (7;2;3)} ;
c)      Enunti incomplet sau este trasmis gresit !