Question

a) Suma a doua numere naturale este 48. Aflati numerele stiind ca împartind unul dintre numere la celalalt

se obtine câtul 3 si restul 4.

b) Suma a doua numere naturale este 48.Aflati numerele stiind ca cel mai mare divizor comun al lor este 6.​

Answer 1

a. a:b = 3 rest 4 _ a=3b + 4

a+b = 48 _ 4b + 4 = 48

4b = 44

b = 11

a = 11 × 3 + 4

a=37

b. a + b = 48

cmmdc = 6 => a= 6x

b= 6y

6 ( x+y ) = 48

x+y = 8

1. x=1 , y=7 ___ a = 6 , b = 42

42 = 3 × 14 , 6 = 2 × 3. X

2. x=2, y=6 ___ a= 12, b=36

12=2²×3 , 36 = 3² × 2² X

3. x=3, y=5 ___ a=18, b=30

18=2×3², 30=3×2×5. **

a=18

b=30

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)a+b=48

a=q*b+r,q-catul ,r -restul

a=3b+4 ->>a+b=48->>3b+4+b=48->>4b=44->b=11

Cum b=11->>a=48-11->>a=37

Deci a=37 si b=11

b)a+b=48

(a,b)=6

Daca a=30 si b=18 (1) , a=42 si b=6 (la fel : (a,b)=6) )  

De exemplu pentru cazul (1) ->a=2*3*5

->b=3*3*2

->>(a,b)=6 ,iar a+b=48->>>a=30 si b=18