Question

a) |x| mai mic sau egal 6 ;
b) |x+5| < 0 ;
c) |2x+1| mai mic sau egal 3 ;
d) |-x+4 | mai mic sau egal 0 ;
e) |3x-2| ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

rezolvare în mulțimea numerelor reale:

a)

$|x| \leqslant 6 \\ - 6 \leqslant x \leqslant 6 \\ x \in \Big[ - 6 ; 6\Big]$

b)

$|x + 5| < 0 \\ |x + 5| \geqslant 0 \implies x \not\in \mathbb{R}$

c)

$|2x + 1| \leqslant 3 \\ - 3 \leqslant 2x + 1 \leqslant 3 \\ - 4 \leqslant 2x \leqslant 2 \\ - 2 \leqslant x \leqslant 1 \\ x \in \Big[ - 2 ; 1\Big]$

d)

$| - x + 4| \leqslant 0 \\ | - x + 4| \geqslant 0 \\ \implies | - x + 4| = 0 \\ - x + 4 = 0 \\ \implies x = 4$