Δ ABC este isoscel avand baza AB si m(BAC)=75 grade.Se iau punctele D∈AC, E∈BC, astfel incat Δ DEA sa fie echilateral:
a)Aratati ca DC=AE
b)Aratati ca AE perpendicular pe BC
c)Daca M este mijlocul lui AD,demonstrati ca dreptele EM si AB sunt congruente
Va rog,ajutati-ma!!
deeeaaad:
unghiul AEB = 180-unghiul EAB - unghiul EBA ?????????
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a) : Ipoteza:{ΔABC -isoscel cu baza AB; m(≤BAC)=75° iar D∈AC, E∈BC ⇔ΔDEA -echilateral}
Concluzie:{DC≡AE}
Demonstratie:{ΔAED≡ΔDEC ⇔ ED≡ED (latura comuna)
ΔABC -isoscel cu baza AB ⇒ AC≡BC ⇒
⇒AD≡EC ⇒ ≤ADE≡≤DEC ⇒cazul de congruenta L.U.L ca ΔAED≡ΔDEC ⇒DC≡AE q.e.d
b): Ipoteza:{ΔABC -isoscel cu baza AB; m(≤BAC)=75° iar D∈AC,E∈BC ⇔ ΔDEA- echilateral}
Concluzie:{AE perpendicular pe BC}
Demonstratie:{m(≤AEC)=m(≤BAC)-m(≤ABE) ⇒m(≤AEC)=75°-m(≤ABE) ⇒ m(≤AEC)=90° ⇒ AE perpendicular pe BC q.e.d
Concluzie:{DC≡AE}
Demonstratie:{ΔAED≡ΔDEC ⇔ ED≡ED (latura comuna)
ΔABC -isoscel cu baza AB ⇒ AC≡BC ⇒
⇒AD≡EC ⇒ ≤ADE≡≤DEC ⇒cazul de congruenta L.U.L ca ΔAED≡ΔDEC ⇒DC≡AE q.e.d
b): Ipoteza:{ΔABC -isoscel cu baza AB; m(≤BAC)=75° iar D∈AC,E∈BC ⇔ ΔDEA- echilateral}
Concluzie:{AE perpendicular pe BC}
Demonstratie:{m(≤AEC)=m(≤BAC)-m(≤ABE) ⇒m(≤AEC)=75°-m(≤ABE) ⇒ m(≤AEC)=90° ⇒ AE perpendicular pe BC q.e.d
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă