Question

ABCD este un trapez dreptunghic cu AB||CD, m(A)=m(D)=90° și AB=4 cm, CD= 12 cm , BE⊥CD cu E∈CD și BD⊥BC.
a) Determinați lungimea lui BE .
b) Aflați aria și perimetrul trapezului.

Answer 1

AB=4 cm

CD=12 cm

DE=AB=4 cm

EC=CD-DE=12-4=8 cm

a)

In Δ DBC dreptunghic in B aplicam teorema Inaltimii (inaltime la patrat este egal cu produsul proiectiilor)

BE²=DE×EC

BE²=4×8=32

BE=4√2 cm

b)

BE=AD=4√2 cm

Aplicam Teorema catetei (cateta la patrat este egala cu produsul dintre ipotenuza si proiectia)

BC²=EC×DC

BC²=8×12=96

BC=4√6 cm

Perimetru ABCD=suma tuturor laturilor=4+12+4√2+4√6=16+4√2+4√6 cm

$A=\frac{(B+b)\cdot h}{2} =\frac{(4+12)\cdot 4\sqrt{2} }{2}=32\sqrt{2}\ cm^2$

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9827205

#SPJ1