Question

ABCD este un trapez isoscel, cu baza mare AB, baza mică egală cu jumătate din baza
mare, linia mijlocie de 9 cm, m(KADC) = 120° și d(D; AB) = 3v3 cm. Calculaţi:
10p
a) lungimile bazelor trapezului;
10p
b) perimetrul şi aria trapezului;
10p
c) A ABC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) MN/2=AB+CD=2CD+CD=18    ⇒3CD=18    ⇒CD=6 cm

                                                                    ⇒AB=12 cm

b) DE⊥AB    DE=3√3 cm  AE=(AB-CD)/2=6/2=3 cm

∡DAB=180°-∡ADC=180°-120°=60°    

AE=ADsin 30°   ⇒AD=2AE=2·3=6 cm

Pabcd=AB+CD+2AD=12+6+2·6=18+12=30 cm

Aabcd=(AB+CD)DE/2=9·3√3=27√3 cm²

c)Aabc=AB·DE/2=12·3√3/2=18√2 cm²