Question

ABCDA'B'C'D' ESTE O PRISMA PATRULATERA REGULATA AB=12 CM SI MA =13CM ,UNDE M€(D' C') SI 4×D'M =D'C'. VALCULATI A LUNGIMEA INALTIMII PRISMEI B ARIA TOTALĂ SI VOLUMUL PRISMEI VA ROG E URGENT

Answer 1

ducem MN║DD' ⇒ MN⊥DC
D'M=DN=D'C'/4=3 cm
pitagora in tr. ADN ⇒ AN=√(AD^2+DN^2)
AN=3√17 cm
pitagora in tr. AMN ⇒ MN=√(AM^2 - AN^2)
MN=DD'=4 cm (inaltimea prismei)
aria totala:
At=4 x DD' x AB+2 x AB^2=4 x 4 x 12+2 x 12^2
At=480 cm2
volumul:
V=AB^2 x DD'=144 x 4
V=576 cm3