Question

ABCDA'B'C'D' = paralelipiped dreptunghic (o cutie din carton)
AB = 60 cm
BC = 40 cm
AA' = 50 cm
(se neglijeaza grosimea cartonului)
Pe fetele laterale ale cutiei ABCDA'B'C'D', intre punctele A si C', se aplica o banda adeziva de lungime minima. Calculati lungimea benzii aplicate.
Ma puteti ajuta?

Answer 1

La orice problema de geometrie in spatiu in care apare un minim (banda,furnica, etc) se face desfasurarea suprafetei laterale.In cazul nostru este vorba de doua dreptunghiuri ABB'A',BCC'B' si lungimea minima este diagonala AC' a dreptunghiului ACC'A'
Avem AC=AB+BC=100cm
CC'=50
Cu Pitagora aflam pe AC'
$AC' ^{2} =AC ^{2}+CC'^2 \\ AC'^2=100^2+50^2=50^2(4+1)=50^2\cdot 5 \\ AC'=50 \sqrt{5}$