Question

ABCDEFGH este o prisma patrulatera regulata cu AB=BC=16cm si AE=5cm.
a) Determinati lungimea diagolnalei AG.
b) Determinati lungimea proiectiei segmentului CE pe planul (ABD)
c) Calculati cosinusul unghiului format de AG cu planul (EHD)
d) Calculati distanta de la punctul E la dreapta DB.

Answer 1

ABCDEFGH este o prisma patrulatera regulata cu AB=BC=16cm si AE=5cm.
a) Determinati lungimea diagonalei AG.
AC=√(16²+16²)=16√2
AG=√(16√2)²+5²=√537
b) Determinati lungimea proiectiei segmentului CE pe planul (ABD)
lungime pr CE pe planul (ABC) =16√2
c) Calculati cosinusul unghiului format de AG cu planul (EHD)
cosα=5/√537
d) Calculati distanta de la punctul E la dreapta DB=√5²+[(16√2)/2]²=√(25+128)=√153