Matematică, întrebare adresată de dorofteimihaela, 8 ani în urmă

afla cmmdc al numerelor din perechile date, folosind descompunerea in produs de factori primi a 108 si 45, b 57 si 38 c120 si 48 d 42 si 54 e182 si 42

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
87

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cmmdc = (cel mai mare divizor comun) al numerelor :

a) 108  si 45  

108   I 2                               45   I  5

 54   I 2                                 9   I  3

  27  I 3                                  3   I  3

    9  I 3                                   1

    3  I 3

    1

108 = 2²·3³   si   45 = 5·3²   => cmmdc (108 , 45) = 3² = 9

b) 57  si 38

57  I  3                38  I 2

19  I 19                19  I 19

  1                          1

57 = 3·19  si  38 = 2·19  => cmmdc (57 , 38) = 19

c) 120 si 48

120  I  2                            48  I  2

 60  I 2                             24  I  2

 30  I 2                              12  I  2

  15  I 5                               6  I  2

    3  I 3                               3  I  3

     1                                     1

120 = 2³·5·3  si  48 = 2⁴·3  => cmmdc (120 , 48) = 2³·3 = 24

d) 42  si 54

42  I  2                       54  I 2

21  I  3                       27  I 3

   7 I 7                          9  I 3

    1                               3  I 3

                                     1

42 = 2·3·7   si  54 = 2·3³  => cmmdc (42 , 54) = 2·3 = 6

e) 182 si 42

182  I  2                           42  I 2

 91  I  7                            21  I 3

  13  I 13                             7  I 7

    1                                      1

182 = 2·7·13   si 42 = 2·3·7  => cmmdc (182 , 42) = 2·7 = 14

Alte întrebări interesante