Question

Aflați ABC stiind ca împărțit pe rand la 15 12 și 80da restul 10,7 respectiv 75

Answer 1

abc : 15 = c1 r 10 ⇒ abc=15*c1+10=15c1+15-5= 15 (c1+1)-5
abc : 12= c2 r 7    ⇒ abc=12c2+7=12c2+12-5= 12(c2+1) - 5
abc: 80= c3 r 75   ⇒ abc= 80c3+75=80c3+80-5= 80(c3+1) - 5

⇒ abc+5= 15 (c1+1)
    abc+5= 12(c2+1)
    abc+5= 80(c3+1)

rezulta ca abc + 5 este multiplu comun al nr 15, 12, 80
calculez c.m.m.m.c al nr 15, 12, 80
15=3*5
12= 2^2*3
80= 2^4*5
c.m.m.m.c.= 2^4*3*5=240
abc +5 poate fi multiplu de 240 adica 240, 480, 720, 960

rezulta ca abc+5=240 ⇒ abc=235
                  analog        ⇒ abc=475 sau 715 sau 955