Question

aflati apotema , inaltimea , aria laterala si aria totala ale unui trunchi de piramida patrulatera regulata cu lat bazei = 20 cm, lat bazei mici de 4 cm si muchia laterala de 17 cm.
va rog rezoilvarea completa!

Answer 1

Notam ABCD baza mare   cu latura AB=BC=CD=DA=20
Notam A'B'C'D' baza mica  cu latura A'B'=B'C'=C'D'=D'A'=4
Ducem perpendiculara A'M din A' pe AB care este apotema trunchiului
AM = (20-4)/2=16/2=8
A'M=√17²-8²)=√225=15
AC=√(20²+20²)=20√2
A'C'=√(4²+4²)=4√2
Ducem C'H perpendiculara pe AC care este inaltimea trunchiului
HC= (20√2-4√2)/2=8√2
C'H=√[17²-(8√2)²] =√ 289- 128= √161 
Aria bazei mari = 20x20=400
Aria bazei mici = 4x4=16
Aria laterala =(20x4+4x4) x15/2= (80+16)x15/2=48x15=720
Aria totala = 400+16+720=1136