Question

Aflați câte dintre submulțimile mulțimii {1,2,3,...,10} conțin cel puțin un număr impar.​

Answer 1

Multimea : {1, 2, 3, ….., 10}

I. 10 elemente => numarul submultimilor=2^10=1024

5 elemente pare {2;4;6;8;10}  

=> totalitatea submultimilor formate din numere pare, inclusiv multimea vida = 2^5=32.

=> 1024-32=992 submultimi care contin cel putin un numar impar.

II. 5 elemente impare {1, 3, 5, 7, 9}

totalitatea submultimilor formate din numere impare, inclusiv multimea vida = 2^5=32.

=> sunt 32-1=31 submultimi care contin doar elemente numere impare

(am scazut multimea vida, nu contine elemente nr impare)

5 elemente pare {2, 4, 6, 8, 10}

totalitatea submultimilor formate din numere pare, inclusiv multimea vida = 2^5=32.

=> in total sunt: 31•32=992  submultimi care contin cel putin un  numar impar.