Question

aflati cel mai mare numar natural care impartit la 101 da catul egal cu patratul restului

Answer 1

Răspuns: 1 010 100 → cel mai mare număr natural care împărțit la 101 dă câtul egal cu pătrat restului

Explicație pas cu pas:

✳️ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,    R < Î

D → deîmpărțit

Î → împărțitor

C → cât

R → rest

Notăm cu: N → cel mai mare număr natural care împărțit la 101 dă câtul egal cu pătrat restului

N : 101 = C, rest R

0 ≤ R < 101 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, ... , 100}

dar C = R²

Dar pentru a fi cel mai mare număr natural ⇒ restul trebuie să fie cel mai mare posibil ⇒R = 100

Aplicăm teorema împărțirii cu rest avem:

N = 101 · C + R

Dar C = R²⇒ N = 101 · R² + R

Dar R = 100 ⇒N = 101 · 100² + 100

N = 101 · 10000 + 100

N = 1 010 000 + 100

N = 1 010 100

==pav38==

Baftă multă !