Question

Aflați cel mai mic număr natural care împărțit la 6,7,8 dă restul doi și câtul diferit de 0

Answer 1

 Salut!

Rezolvare: notăm „n” cel mai mic număr natural posibil astfel încât

n/6 = c1 rest 2

n/7 = c2 rest 2

n/8 = c3 rest 2

notăm c1,c2,c3∈|N*

T.I.R.

⇒ n = c1 * 6 + 2, 0≤2<6

 n = c2 * 7 + 2, 0≤2<7

 n = c3 * 8 + 2, 0≤2<8

→ n - 2 = 6c1 = 7c2 = 8c3, cum n,c1,c2,c3∈|N*

 ⇒6|n-2, 7|n-2, 8|n-2

=> 3*8*7|n-2

168|n-2 dar „n” cel mai mic număr posibil

=> n-2 = 168 |+2

n=170

 Cu drag!