Question

Aflati cel mai mic numar natural nenul care impartit la 6 da restul 4, impartit la 8 da restul 6 si impartit la 9 da restul 7 si catul nenul.

Answer 1

Se scrie teorema impartirii cu rest pentru impartirea cu 6, 8 si 9.

Answer 2

n : 6 = c₁ rest 4 ⇒  n = 6 × c₁ + 4    l (+ 2) ⇒  n + 2 = 6 × ( c₁ + 1 )

n : 8 = c₂ rest 6 ⇒   n = 8 × c₂ + 6   l  ( + 2 ) ⇒  n + 2 = 8 × ( c₂ + 1 )

n : 9 = c₃ rest 7 ⇒  n = 9 × c₃ + 7    l ( + 2 ) ⇒  n + 2 = 9 × ( c₃ + 1 )

__________________________________________________

⇒  n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor ( 6;  8 si 9 )

6 = 2 × 3

8 = 2³

9 = 3²

_______

c.m.m.m.c. al numerelor ( 6;  8 si 9 ) = 2³ x 3² = 72

________________________________________

n + 2 = 72   ⇒   n = 72 - 2 ⇒  n = 70

Verific:

70 : 6 = 11 rest 4

70 : 8 = 8 rest 6

70 : 9 = 7 rest 7

Raspuns:    70 → numarul natural