Question

mama lui Tudor are 140 RON în bancnote de 1 RON 5 RON 10 RON în total 32 de bancnote știind că numărul bancnotelor de 1 RON este cu 6 mai mare decât numărul celor de 5 RON Aflați Câte bancnote sunt din fiecare

Answer 1

Notam cu x- numarul bancnotelor de 1 RON

                 y- numarul bancnotelor de 5 RON

                 z-numarul bancnotelor de 10 RON

Atunci avem:

x+5y+10z=140

x=6+y

x+y+z=32

Inlocuim a doua relatie in celelalte doua ecuatii:

6+y+5y+10z=140 ⇒ 6y+10z=134 impartim prin 2 ⇒3y+5z=67

6+y+y+z=32 ⇒ 2y+z=32-6 ⇒ 2y+z=26

Formam din cele doua ecuatii un sistem de ecuatii cu doua necunoscute.

Pentru a reduce o necunoscuta inmultim a doua relatie cu -5:

3y + 5z=67

-10y - 5z= -130

Adunam si obtinem: -10y+3y = -130+67 ⇒ -7y = -63 ⇒ y = 9

x=6+9 ⇒ x=15

z=26-2*9 ⇒ z=26-18 ⇒ z=8