Question

Aflati cifra a astfel încât numerele 2a şi a2 scrise în baza 10 să fie direct proporţionale
cu numerele 3 și 8.​

Answer 1

$\{ \overline{2a}, \ \overline{a2} \} \ d.p. \ \{3, \ 8 \} \\ \\ \Rightarrow \frac{ \overline{2a}}{3}=\frac{ \overline{a2}}{8}\\ \\ \Rightarrow3\cdot\overline{a2}=8\cdot \overline{2a}\\ \\ \Rightarrow 3\cdot (10a+2)=8\cdot (20+a)\\ \\ \Rightarrow 30a+6=160+8a\\ \\ \Rightarrow 160-6=30a-8a\\ \\ \Rightarrow 154=22a \Rightarrow a=\frac{154}{22}=7,\\ \\ S=\{ 7 \}$

Answer 2

Răspuns:  a = 7

Explicație pas cu pas:

__

2a = 20 + a => scris in baza 10

__

a2 = 10 a + 2;   a ≠ 0

______________________

( 20 + a ) / 3 = ( 10 a + 2 ) /8

3 × ( 10 a + 2 ) = 8 × ( 20 + a ) → produsul mezilor = produsul extremilor

30 a + 6 = 160 + 8 a

30 a - 8 a = 160 - 6

22 a = 154

a = 154 : 22

a = 7

________________________

Verific:

27 / 3 = 72/8 √