Question

Aflați două numere dacă suma acestora este 1600, iar diferența lor este de patru ori mai mică decât suma. Varofg explicați de nivelul clasei a patra a. Mulțumesc

Answer 1

2 numere au suma 1600. Notam numerele cu a si b. (Pot fi orice litere.)

a+b=1600

Diferenta lor este de 4 ori mai mica decat suma, deci diferenta (a-b) este 1600÷4, adica 400.

a-b=400

Din aceasta relatie, il scoatem pe a, care este egal cu 400+b si il inlocuim in prima relatie.

a=400+b

400+b+b=1600

b+b este egal cu 2b, iar pe 400 il trecem in celalalt membru.

2b=1600-400
2b=1200

Impartim prin 2.

b=600

Revenim in relatia a +b =1600.
Il inlocuim pe b.

a+600=1600.

Il trecem pe 600.

a=1600-600.
a=1000.

Deci, a=1000, b=600.

Answer 2

Fie ,,a " si ,, b" cele doua numere

a + b = 1 600 → suma a doua numere

a - b = 1 600 : 4 = 400 → diferenta celor doua numere

a = b + 400 → primul numar este mai mare decat al doilea cu 400 ( diferenta )

Reprezint grafic cele doua numere

primul numar l----------l + 400 } suma lor = 1 600

.....al II-lea nr. l----------l

1 600 - 400 = 1 200 → suma celor 2 parti egale

1 200 : 2 = 600 → al doilea numar

600 + 400 = 1 000 → primul numar

Verific:

1 000 + 600 = 1 600 → suma celor doua numere

1 000 - 600 = 400 → diferenta celor doua numere

400 = 1 600 : 4