Question

aflati masurile unghiurilor paralelogramului ABCD daca a) unghiul B=2* unghiul C b) unghiul A =unghiul B+20 grade c) unghiul D=unghiul C-10 grade d)unghiul A=2*unghiul B+18 grade f)unghiul A=3*unghiul B

Answer 1

Răspuns:

a) <B=<D=2<C

<A=<C

<A+<B+<C+<D=360°

<C+2<C+<C+2<C=360°

6<C=360°

<C=<A=60°

<B=<D=2<C=2•60°=120°

b)<A=<B+20°=<C

<B=<D

<A+<B+<C+<D=360°

<B+20°+<B+<B+20°+<B=360°

4<B+40°=360°

4<B=320°

<B=<D=80°

<A=<C=<B+20°=80+20°=100°

c)<D=<C-10°=<B

<A=<C

<A+<B+<C+<D=360°

<C+<C-10°+<C+<C-10°=360°

4<C-20°=360°

4<C=380°

<C=95°=<A

<B=<D=<C-10°=95°-10°=85°

d)<A=<C=2<B+18°

<B=<D

<A+<B+<C+<D=360°

2<B+18°+<B+2<B+18°+<B=360°

6<B+36°=360°

6<B=324°

<B=<D=54°

<A=<C=2<B+18°=2•54°+18°=108°+18°=126°

f)<A=<C=3<B

<B=<D

<A+<B+<C+<D=360°

3<B+<B+3<B+<B=360°

8<B=360°

<B=<D=45°

<A=<C=3<B=3•45°=135°

Answer 2

Răspuns: scuze.. A=B+20 , A+B=180grade (deoarece intr-un para doua unghiuri alaturate sunt suplementare) ⇒B+20+B=180grade ⇒2B=160grade ⇒m(B)=m(D)= = 80grade(intr-un para unghiurile opuse sunt egale)⇒ m(A)= 80+2=100grade ⇒m(C)=100grade (deoarece intr-un para unghiurile opuse sunt egale) La punctul c) D=C-10grade , C+D=180grade ⇒ C+C-10=180grade ⇒2C=190grade ⇒ m(C)=m(A)= = 95grade ⇒m(D)=m(B)= 95-10= 85grade . L apunctul d) A=2B , A+B=180grade ⇒ 2B+B=180grade ⇒ 3B=180grade ⇒m(B)=m(D)= = 60grade ⇒ m(A)=m(C)=2 * 60=120grade