Question

Aflati nr.abc ,abc divizibil cu 5 stiind ca media aritmetrica (abc,bca)=media aritmetrica (abb,baa)va rog frmos repede

Answer 1

abc este divizil cu 5 inseaman ca cifra c este fie 0 fie 5
1) daca c=0
un nr de forma abc se poate scrie asa abc=a*100+b*10+c
si avem asa

(a*100+b*10+0+b*100+0+a)/2=(a*100+b*10+b+b*100+a*10+a)/2
a*101+b*110=a*111+b*111
a*111-a*101+b*111-b*110=0
a*10+b=0 (a si b sunt cifre)
rezulta ca a=0 b=0 si numarul abc nu exista

2) daca c=5
(a*100+b*10+5+b*100+50+a)/2=(a*100+b*10+b+b*100+a*10+a)/2
a*101+b*110+55=a*111+b*111
a*111-a*101+b*111-b*110=55
a*10+b=55 (a si b sunt cifre)
a=1  avem 10+b=55 (imposibil)
a=2  avem 20+b=55 (imposibil)
a=3 avem 30+b=55 (imposibil)
a=4 avem 40+b=55 (imposibil)
a=5 avem 50+b=55 rezulta ca b=5
a=6 avem 60+b= 55 (imposibil si nici pentru a mai mare ca 6 nu exista variante posibile)

Singurul numar care corespunde este 555