Question

Aflați numerele a și b, știind că raportul lor este egal cu
$\frac{3}{5}$
iar 3a + 2b = 38​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5},~=>~ 5a=3b$

5a-3b=0  |·2,  ⇒10a-6b=0 (1)

3a+2b=38  |·3 ⇒9a+6b=114  (2)

Din (1)+(2), ⇒19a=114, ⇒ a=114:19, ⇒a=6

Din  5·a-3·b=0, ⇒5·6-3·b=0, ⇒30-3·b=0, ⇒3·b=30, ⇒b=30:3, ⇒b=10.

Răspuns: a=6, b=10.

Answer 2

Salut!

$\frac{a}{b}= \frac{3}{5} =>a=\frac{3b}{5}$

$3a+2b=38\\\\3*\frac{3b}{5} +2b=38\\\\\frac{9b}{5} +2b=38\\\\\frac{9b}{5} +\frac{10b}{5} =\frac{190}{5}|*5\\\\9b+10b=190\\\\19b=190\\\\b=\frac{190}{19} \\\\b=10$

$a=\frac{3b}{5} \\\\a=\frac{3*10}{5}\\\\a=\frac{30}{5} \\\\a= 6$

Succes!