Question

Aflați numerele dacă ( a,b) = 6 și a +b =96
Repede va rog pana la fix

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns: S(a, b) = {(6,90); (18,78); (30,66); (42,54); (54,42); (66,30); (78,18); (90,6)}

Explicație pas cu pas:

a + b = 96

cmmdc (a, b) = 6 ⇒

a = 6x

b = 6y ; cmmdc (x, y) = 1 (prime intre ele)

Înlocuim noile valori ale lui a si b in prima relatie  

6x + 6y = 96  |:6

x + y = 16

x = 1 ⇒ y = 15 ⇒ a = 6·1 ⇒ a = 6 ⇒ b = 6·15 ⇒ b = 90          

x = 2 ⇒ y = 14 ⇒ a = 6·2 ⇒ a = 12 ⇒ b = 6·14 ⇒ b = 84 nu convine    

x = 3 ⇒ y = 13 ⇒ a = 6·3 ⇒ a = 18 ⇒ b = 6·13 ⇒ b = 78

x = 4 ⇒ y = 12 ⇒ a = 6·4 ⇒ a = 24 ⇒ b = 6·12 ⇒ b = 72 nu convine    

x = 5 ⇒ y = 11 ⇒ a = 6·5 ⇒ a = 30 ⇒ b = 6·11 ⇒ b = 66    

x = 6 ⇒ y = 10 ⇒ a = 6·6 ⇒ a = 36 ⇒ b = 6·10 ⇒ b = 60 nu convine    

x = 7 ⇒ y = 9 ⇒ a = 6·7 ⇒ a = 42 ⇒ b = 6·9 ⇒ b = 54

x = 8 ⇒ y = 8 ⇒ a = 6·8 ⇒ a = 48 ⇒ b = 6·8 ⇒ b = 48

x = 9 ⇒ y = 7 ⇒ a = 6·9 ⇒ a = 54 ⇒ b = 6·9 ⇒ b = 42

.........................................

x = 15 ⇒ y = 1 ⇒ a = 6·15 ⇒ a = 90 ⇒ b = 6·1 ⇒ b = 6      

S(a,b) = {(6,90); (18,78); (30,66); (42,54); (54,42); (66,30); (78,18); (90,6)}