Question

Aflati numerele naturale a şi b stiind ca 3a+7b=135 si (a;b)=5

Answer 1

a=5x si b=5y  iar numerele x si y sunt prime intre ele, adica (x,y)=1
Inlocuim ⇒ 3·5x +7·5y= 135 /5 ⇒
3x +7y= 27
Atribuim valori lui y:
daca y=1 ⇒ x ∉ N
daca y=2 ⇒ x ∉ N
daca y=3 ⇒ 3x +21=27 ⇒3x=6 ⇒ x=2 iar (2,3)=1 este indeplinit
a=5x ⇒ a=5·2 ⇒ a=10
b=5y ⇒ b=5·3 ⇒ b=15