Question

Aflati pe x știind ca :a) x•(1+2+3+….+2018):2019=60600 b) (1+2+3+….+100):x=101

Answer 1

Răspuns:

a)  $x = \frac{60600}{1009}$

b) x = 50

Explicație pas cu pas:

Suma primelor n numere naturale este dată de formula

$S(n) = \frac{n(n+1)}{2}$

a)

x (1 + 2 + 3 + ... + 2018) : 2019 = 60.600

$x * \frac{S(2018)}{2019} = 60.600$

$x*\frac{2018*2019}{2*2019} = 60.600$

$x * 1.009 = 60.600$

$x = \frac{60.600}{1.009}$  

Observație: cred că enunțul este incorect: dacă în paranteză ultimul număr ar fi fost 2019, atunci obțineam un număr întreg. Așa, cu 2018 obținem o fracție infinită neperiodică

b)

S(100) : x = 101

$x = \frac{S(100)}{101} = \frac{100*101}{2*101} = 50$