Question

Aflați toate numerele naturale care împărțite la 6 dau catul 37 apoi calculați suma lor.

Answer 1

d : i = c si rest

d = i × c + r ( conform teoremei impartirii cu rest )

d : 6 = 37 rest r

Restul trebuie sa fie mai mic decat 6 ⇒ r ∈ { 0,1,2,3,4,5 }

d : 6 = 37 rest 0 ⇒ d = 6 × 37 + 0 = 222

d : 6 = 37 rest 1 ⇒ d = 6 × 37 + 1 =  223

d : 6 = 37 rest 2 ⇒ d = 6 × 37 + 2 = 224

d : 6 = 37 rest 3 ⇒ d = 6 × 37 + 3 = 225

d : 6 = 37 rest 4 ⇒ d = 6 × 37 + 4 = 226

d : 6 = 37 rest 5 ⇒ d = 6 × 37 + 5 = 227

Suma lor : 222 + 223 + 224 + 225 + 226 + 227 =

= ( 223 + 227 ) + ( 224 + 226 ) + ( 222 + 225 ) =

= 450 + 450 + 447 =  1347

Answer 2

a : 6 = 37 rest 0

a = 37 × 6 + 0

a = 222 + 0

a = 222

b : 6 = 37 rest 1

b = 37 × 6 + 1

b = 222 + 1

b = 223

c : 6 = 37 rest 2

c = 37 × 6 + 2

c = 222 + 2

c = 224

d : 6 = 37 rest 3

d = 37 × 6 + 3

d = 222 + 3

d = 225

e : 6 = 37 rest 4

e = 37 × 6 + 4

e = 222 + 4

e = 226

f : 6 = 37 rest 5

f = 37 × 6 + 5

f = 222 + 5

f = 227

222 + 223 + 224 + 225 + 226 + 227 =

445 + 224 + 225 + 226 + 227 =

669 + 225 + 226 + 227 =

894 + 226 + 227 =

1120 + 227 = 1347 => suma numerelor