Question

Aflați ultima cifră a numărului A=2^n+5^n+6^n+10^n.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupun ca n este numar natural. Probabil ca informatia asta facea parte din enunt.

n = 0

A = 2^0 + 5^0 + 6^0 + 10^0 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Pentru n mai mare decat 0:

5 la orice putere se termina in 5

6 la orice putere se termina in 6

10 la orice putere se termina in 0

5^n+6^n+10^n se termina in cat se termina 5 + 6 = 0 = 11, deci se trmina in 1

----

2^1 se termina in 2, deci A se va termina in 3

2^2 se termina in 4, deci A se va termina in 5

2^3 se termina in 8, deci A se va termina in 9

2^4 se termina in 6, deci A se va termina in 7

2^5 se termina in 2, deci A se va termina in 3

2^n se termina in 2, 4, 8, 6

A va depinde de 2^n si se va termina in 3, 5, 9 sau 7