Question

Aflați valorile întregi ale lui x pentru care x( la pătrat ) +2x<3

Answer 1

x² + 2x - 3 < 0

Analizam ecuatia asociata:
x² + 2x - 3 = 0

$x_{12} = \frac{-b± \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}= \frac{-2± \sqrt{4+12 } }{2}=\frac{-2± \sqrt{16 } }{2}= \frac{-2± 4}{2}$

Caracterul   a aparut deoarece am folosit semnul "±" (plus sau minus) si se pare ca editorul de ecuatii nu prea l-a "agreat".

$x_{1} = \frac{-2+4}{2}= \frac{2}{2}=1$

$x_{2} = \frac{-2-4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Analizam functia asociata:
f(x) = x² + 2x - 3
                                 -3           1
+++++++++++++++++l-------------l++++++++++++++++++++
f(x) < 0  pe intervalul (-3; 1)
f(x) = 0 in punctele {-3; 1}
f(x) >0 pe intervalul (-∞; -3) U (1; +∞)

Analizam inecuatia:
x² + 2x - 3 < 0 unde x ∈ Z
Solutiile inecuatiei sunt:
x ∈ {-2; -1; 0}
x₁ = -2
x₂ = -1
x₃ = 0