Question

Aflati x si y numere reale,stiind ca |x-2y|+(x-2)² = 0

Answer 1

pai ca suma a doua nr sa fie 0, ori trebuie unul dintre ele sa fie opusul celuilalt ori amandoua sa fie 0. cum orice modul de un nr trebuie sa fie pozitiv si orice patrat perfect al unui nr trebuie sa fie de asemenea pozitiv, inseamna ca modulul si patratul perfect trebuie sa fie 0.
deci:
x-2=0                  x-2y=0
x=2                    2-2y=0
                         -2y=0-2
                         -2y=-2
                            y=-2/-2
                            y=1

Answer 2

|.  (x-2)² ≥ 0      | x- 2y | ≥ 0
(x-2)² = 0    x-2 = 0     x = 2   2- 2y ≥ 0    1-y ≥ 0    y ≤ 1
2y - x ≥ 0   2y - 2 ≥ 0    y - 1 ≥ 0    y ≥ 1  ⇒     y = 1
raspuns:  x= 2 y = 1