Question

Aflați zerourile funcției f:R-R:
a) f(x) = 16 x ” la puterea 2 ” - 4
b) f(x) = 6X ” la puterea 2” + 3

Answer 1

Intersectia cu axa OY se afla dand argumentul 0 functiei, iar intersectiile cu axa OX se afla rezolvand ecuatia f(x)=0.

a)

f(0)=-4 <-intersectia cu OY


f(x)=0

$16x^2-4=0 \\ (4x+2)(4x-2)=0 \\ x\ poate\ fi\ -1/2\ sau\ 1/2\ (astea\ sunt\ intersectiile\ cu\ OX)$

Concluzie: graficul functiei intersecteaza axa OY in punctul (0,-4) si OX in punctele (-1/2,0) si (1/2,0).

b)
f(0)=3 <- intersectia cu OY
f(x)=0 nu are solutii reale pentru ca functia ia mereu valori mai mari strict decat 0.

Concluzie: graficul functiei intersecteaza axa OY in punctul de coordonate (0,3).

Am folosit formula $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$