Question

Ajutați-mă vă rog cu rezolvarea !

Answer 1

teorie:  piramida tr. regulata, baza tr. echi. si inaltimea VO cade in mijlocul bazei, O este centru de greutate in ABC, OM=AM/3
cu pitagora in tr. VOM
a)
OM=√(VM^2 - VO^2)=√(12-9)
OM=√3 cm
AM=3OM=3√3 cm
AM=AB√3/2
AB=2AM/√3
AB=6 cm
b) 
VM⊥BC, AM⊥BC ⇒ m∡((VBC);(ABC))=m∡(VM;AM)=∡VMA
sin(∡VMA)=VO/VM=3/(2√3)=√3/2 ⇒ ∡VMA=60°
c)
BM⊥VM si BM⊥AM ⇒ BM⊥(VAM)
proiectia lui VB pe (VAM) este VM
∡(VB;(VAM))=∡(VB;VM)=∡BVM
tr. VBM este dreptunghic in M
tg(∡BVM)=BM/VM=3/(2√3)=√3/2