Question

ajutati maaa ex 10.......​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ în ΔACD ducem mediana DN, N ∈ AC => N este mijlocul segmentului AC (1)

G₁ este centru de greutate în ΔACD => G₁ ∈ DN

=> DG₁ = ⅔×DN (2)

▪︎ în ΔBCD ducem mediana DM, M ∈ BC => M este mijlocul segmentului BC (3)

G₂ este centru de greutate în ΔBCD => G₂ ∈ DM

=> DG₂ = ⅔×DM (4)

▪︎ din (2) și (4) în ΔDMN:

=> G₁G₂ || MN (5)

=> G₁G₂ = ⅔×MN (6)

▪︎ din (1) și (3) => MN este linie mijlocie în ΔABC

=> MN || AB (7)

=> MN = ½×AB (8)

▪︎ din (5) și (7) => G₁G₂ || AB

▪︎ din (6) și (8):

G₁G₂ = ⅔×MN = ⅔×½×AB = ⅓×AB = ⅓×27

=> G₁G₂ = 9 cm