Question

ajutati maaa ex 8.......​

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

∡EDF=36°⇒ ∡DEF=∡DFE=(180-36):2=72°

EN bisectoare⇒ ∡DEN=∡FEN=72:2=36°

∡DNE=180-(36+36)=108°

∡ENF=180-(36+72)=72°

Studiem ΔDEF si ΔENF

∡DEF≡∡ENF (72°)

∡DFE≡∡EFN (72°-unghi comun)⇒U.U⇒ΔDEF ~ ΔENF

b. Raportul de asemanare

$\frac{DE}{EN} =\frac{DF}{EF} =\frac{EF}{NF}$

Din ultimele 2 avem produsul pe diagonala si obtinem

DF×NF=EF²