Question

Ajutati maaaaa ex 9.​

Answer 1

r = OA = OB = 4 cm

=> ΔAOB este isoscel

notăm OM⊥AB, M∈AB

OM este înălțime => OM este mediană

=> AM = MB = 2√3 cm

T.Pitagora:

OM² = OA²-AM² = 4² - (2√3)² = 16 - 12 = 4 = 2²

=> OM = 2 cm

$\cos \measuredangle AOM = \dfrac{OM}{OA} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$

$\implies \measuredangle AOM = {60}^{0}$

$\measuredangle AOB = 2 \cdot \measuredangle AOM = 2 \cdot {60}^{0}$

$\implies \measuredangle AOB = {120}^{0}$