Question

ajutatima va rog cu aceasta problema ca nu stiu so fac​

Answer 1

Răspuns:

A = {1170; 1470; 1770; 1275; 1575; 1875}

Explicație pas cu pas:

$x = \overline {1a7b}, \ \ x \ \ \vdots \ \ 15$

dacă x este divizibil cu 15, atunci x este divizibil cu 3 și cu 5:

$x \ \ \vdots \ \ 15 \implies x \ \ \vdots \ \ 3 \ \ si \ \ x \ \ \vdots \ \ 5$

atunci:

$x \ \ \vdots \ \ 5 \implies \ b \in \{0;5\}$

și

$x \ \ \vdots \ \ 3 \implies (1 + a + 7 + b) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \iff (8 + a + b) \ \ \vdots \ \ 3$

dacă b = 0:

$(8 + a + 0) \ \ \vdots \ \ 3 \iff (8 + a) \ \ \vdots \ \ 3$

$\implies a \in \{1;4;7\}$

$\overline {1a7b} \in \: \{1170;1470;1770\}$

dacă b = 5:

$(8 + a + 5) \ \ \vdots \ \ 3 \iff (13 + a) \ \ \vdots \ \ 3$

$\implies a \in \{2;5;8\}$

$\overline {1a7b} \in \{1275;1575;1875\}$

atunci:

A = {1170; 1470; 1770; 1275; 1575; 1875}