Question

Ajutor !1. tg x = 3 pe 4 => sin x pe 2= ? si cos x pe 2 = ?

2. sin x = 3 pe 5 ; x apartine ( pi pe 2 , pi) , tg x pe 2 = ?
3. tgx =5 =>cos^2 x = ?

Answer 1

sinx= tgx / √1+tg²x= [3/4]  /  [√1+9/16]=3/4  / [√25/16] = 3/4 ·4/5=3/5

sinx /2= 1/2 [ √1+sinx      -  √ 1-sinx] =  1/2 [ √1+3/5  - √1-3/5 ] =1/2 [ √8/5   -  √2/5] = √10   /10
cos x/2 =1/2 ·[ √1+sinx    +√1-sinx] =1/2 ·[√8/5  + √2/5]=3√10 / 10
obs: 1+sinx    , 1-sinx  sunt sub radical 
2. tgx/2 = sinx / 1+cosx
cosx= √1-sin²x = + , - 4/5 pentru cadranul II  cosx= - 4/5
tgx/2 =[ 3/5] / [1 - 4/5] =3
cos²x=1/[1+tg²x]= 1/[1+5²]= 1/26