Question

Ajutor...................

Answer 1

La a) am folosit proprietatile divizibilitatii:
▪orice nr se divide cu el insusi
▪daca x|y atunci x divide si pe y inmultit cu un alt nr
▪ daca x divide doua numere, atunci divide si suma si diferenta lor.
Vezi in poza rezolvarile.

Answer 2

a)

[tex]\it \dfrac{2x-1}{x+3}\in \mathbb{Z} \Rightarrow x+3|2x-1 \ \ \ \ (1) \\ \\ \\ x+3|x+3 \Rightarrow x+3|(x+3)\cdot2 \Rightarrow x+3|2x+6 \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ (1), (2) \Rightarrow x+3|2x+6-(2x+1) \Rightarrow x+3|2x+6-2x+1 \Rightarrow \\ \\ x+3|7 \Rightarrow x+3\in D_7 \Rightarrow x+3\in\{\pm1,\ \pm7\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x+3\in\{-7,\ -1,\ 1,\ 7\}|_{-3} \Rightarrow x\in\{-10,\ -4,\ -2,\ 4\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A = \{-10,\ -4,\ -2,\ 4\} [/tex]

b)

Probabilitatea se calculează cu formula:

$\it p=\dfrac{nr.\ cazuri\ favorabile}{nr.\ cazuri\ posibile}$

card(A) = 4 (cazuri posibile)

Avem un singur caz favorabil, elementul 4.

$\it p=\dfrac{1}{4}$