Question

Ajutor la această problemă, vă rog mult!
Cu demonstrație corectă, explicată.
Congruențele ∆, bisectoarele.
50 puncte!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S-ar putea da și alte demonstrații, dar cred cea expusă în răspuns e cea mai efectivă....
Dar ... fiecare e cu dreptatea lui ... :)
Succese, sper că te-am ajutat...

Answer 2

Răspuns:

Demonstrăm că ∡BPM ≡ ∡CPM, ceea ce înseamnă că PM este bisectoare pentru ∡BPC

Explicație pas cu pas:

ΔABM ≡ ΔACM (LUL):

AB ≡ AC

∡BAM ≡ ∡CAM - pentru că AM este bisectoare

AM ≡ AM - latură comună celor două triunghiuri

Așadar, ΔABM ≡ ΔACM ⇒ BM ≡ CM și ∡AMB = ∡AMC = 90°  

ΔPMB ≡ ΔPMC (LUL)

PM ≡ PM - latură comună celor două triunghiuri

∡PMB ≡ ∡PMC = 90° - am demonstrat mai sus

MB ≡ MC - am demonstrat mai sus

Așadar, ΔPMB ≡ ΔPMC ⇒ ∡BPM ≡ ∡CPM ⇒ PM este bisectoare pentru ∡BPC