Question

ajutor !!
stabiliti valoarea de adevar a propozitiilor :
                                     
a) √ 1999 + 1999² + 2000 ∈ Q
                                
b) √ 3¹⁶ + 2·3¹⁶+ 2·3¹⁷ ∈ I ( multimea nr irationale )

Answer 1

a) Dai factor comun sub radical pe 1999, iar apoi pe 2000 => √[1999 (1+1999) +2000] = √[1999*2000 +2000] = √[2000 ( 1999+1)] = √2000² = 2000 ∈ Q Deci propozitie A.

b)Dai factor comun pe 3^16 si apoi pe 3^17 => √[3^16(1+2)+2*3^17] = √[3^16 * 3 +2*3^17] = √[3^17+2*3^17]=√[3^17(1+2)]=√[3^17 * 3] = √3^18 = 3^9 Deci propozitie F