Question

Ajutorrr !!
F:R->R ,f(x)=3e^x+x^2
Determinati ecuatia tangentei la graficul funcției F in punctul de abscisa x=0 , situat pe graficul funcției f

Answer 1

f(x)=3eˣ+x²

f'(x)=(3eˣ+x²)'=(3eˣ)'+(x²)'=3eˣ+2x

tg: y-y₀=m(x-x₀)

x₀=0

y₀=f(x₀)=f(0)=3*e⁰+0²=3*1=3

m=f'(x₀)=f'(0)=3*e⁰+2*0=3*1=3

Si ecuatia devine:

tg: y-3=3(x-0)

tg: y-3=3x

tg: -3x+y-3=0

tg: 3x-y+3=0