Question

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Answer 1

Răspuns:

1. Din Th. lui Pitagora ⇒ BC² = AB² + AC²

⇒ BC² = 5² + 12²

⇒ BC = √25+144

⇒ BC = √169 ⇒ BC=13

$sin B= \frac{cateta opusa}{ipotenuza} = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13}$

$sin C = \frac{cateta opusa}{ipotenuza} = \frac{AB}{BC} =\frac{5}{13}$

$cos B = \frac{cateta alaturata}{ipotenuza} = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}$

$tg B = \frac{cateta alaturata}{cateta opusa} = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}$

$ctg B = \frac{cateta alaturata}{cateta opusa} = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}$

2. sin C = 1/2 ⇒m∡C = 30°

m∡A + m∡B + m∡C = 180°

90° +  m∡B  + 30° = 180°

⇒  m∡B = 60°

din Th. 30°-60°-90° ⇒ $AB = \frac{1}{2} . BC$ ⇒ BC = 12

din Th. lui Pitagora ⇒ BC² = AB² + AC²

12² = 6² +AC²

AC² = 144 - 36

AC² = √108 ⇒ AC = 6√3

cos B = cos 60° = 1/2

sin C = sin 30° = 1/2

ctg B = ctg 60° =√3/2

tg C = tg 30° = √3