Question

Ajutorul este apreciat

Answer 1

v1, v2, v3 - sistem de generatori (*)

Verificam liniar independenta asezand vectotrii pe coloane:
0  4  12

-1  1  1

4  -1  0

Determinantul matricei este -20, rangul este 3. Deci v1, v2, v3 - liniari independenti (**)

Din (*), (**) rezulta ca v1,v2,v3 - baza

v=a*v1 + b*v2 + c*v3

Rezolvam sistemul :

4b+12c=12
-a+b+c=2

4a-b=6