Question

Am 5 exercitii de rezolvat pana maine deci sper sa primesc raspunusuri corecte cat de repede posibil..... Multumesc
1.) Scrieti multiplii numarului 102 cuprinsi intre 300 si 500
2.) Aratati ca, daca la impartirea unui numar natural "n" la 85 se obtine restul 51, numarul "n" este divizibil cu 17.
3.) Scrieti numerele de forma "5a3b" divizibile cu 15.
4.) Determinati numerele prime "a" si "b", stiind ca: "5a" + "20b" = 110.
5.) Scrieti, prin enumerarea elementelor,multimea numerelor prime cuprinse intre 12 si 24.

Va rog sa ma ajutati.....Multumesc

Answer 1

1.204,306,408
5.13,17,23
4.b=5, a=2 sau invers

Answer 2

1.) 102*1=102 
     102*2=204 
     102*3=306 
     102*4=408
     102*5=510
     Apartin intervalului 300 si 500: 204, 306, 408

2.) Se aplica teorema impartirii cu rest 
     Deimpartit=Catul*Impartitorul+Rest, Rest<Impartitorul
     D=C*I+R
     D=n
     I=85
     n=85*C+51=5*17*C+3*17=17*(5*C+3) => n=multiplu de 17 => n este divizibil cu 17

3.) 5030 cea mai mica posibilitate
     5939 cea mai mare posibilitate
     5030/15=335,(3) 
     5939/15=395,(3)
     59 posibilitati de numere: primul=15*336
                                              ultimul=15*395
    
4.) 5*a+20*b=110   /impartim prin 5
     a+4*b=22
     I. a=2 => b=5 (verifica)
     II. a=3 => b=19/4 (nu verifica)
     III. a=5 => b=17/4 (nu verifica)
     IV. a=7 => b=15/4 (nu verifica)
     V. a=11 => b=11/4 (nu verifica)
     VI. a=13 => b=9/4 (nu verifica)
     VII. a=17 => b=5/4 (nu verifica)
     VIII. a=19 => b=3/4 (nu verifica)
     Solutie a=2, b=5 

5.) Nr. prim=nr. care se imparte la 1 si la el insusi
     Nr. prime intre 12 si 24={13, 17, 19, 23}