Question

am făcut bine??????????????

Answer 1

pct. c) este gresit, deoarece intervalele sunt multimi de nr. reale.

N* este multimea de nr. naturale nenule. Aceasta multime intersectata cu intervalul A va fi tot o multime de nr. naturale nenule, deoarece pe acestea le au in comun.

A interesct. N* = {1, 2, 3, 4, 5}

Z este multimea nr. intregi. Aceasta multime intersectata cu intervalul B va fi tot o multime de nr. intregi, deoarece pe acestea le au in comun.

B intersect. Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

(A interesct. N*) intersect. (B intersect. Z) = {1, 2, 3, 4, 5} intersect. {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}

la pct. a) intervalul A = (-2, 6)

Answer 2

$\it |x-2| < 4 \Rightarrow -4 < x-2 < 4\bigg|_{+2} \Rightarrow -2 < x < 6 \Rightarrow A=(-2,\ \ 6)\\ \\ \\ -1\leq\dfrac{3x+5}{4}\leq20\bigg|_{\cdot4} \Rightarrow -4\leq3x+5\leq20\bigg|_{-5} \Rightarrow -9\leq3x\leq15\bigg|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow -3\leq x\leq5 \Rightarrow B=[-3,\ \ 5]$

$\it (A\cap \mathbb{N}^*) \cap(B\cap\mathbb{Z})=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}\cap\{-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}=\\ \\ =\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5\}$