Question

Am impartit prin 3^x dar nu stiu sa fac fiind 16^x acolo adica 4^2x

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$16^{x}=3^{x}+4^{x} \\4^{x}*(4^{x}-1)=3^{x}\\ 4^{x}-1=(\frac{3}{4})^{x}\\ 4^{x}=(\frac{3}{4})^{x}+1$

funcţia din st\nga egalului este o func'ie strict cresc[toare pe R, iar cea din dreapta - strict descrescătoare pe R, Deci graficele lor pot avea o unică intersecţie, deci ecuaţia dată o soluţie.

vezi şi imaginea...

Answer 2

Răspuns:

B.1

Explicație pas cu pas:

rezolvi grafic , informativ ca nu ti se cer radacinile , ci numarul lor

16^0=1

3^0+4^0=2

dupa care 3^x^4^x creste mai incet decat 16^x (deja  la 1, 3^x+4^x<16^x )deci vom avea o radacina reala pozitiva si numai una in (0;∞)

de la 0 catre -∞ m 16^x scade mai repede decat 3^x+4^x  si cum la 0 16^x<3^x+4^x, nu vom mai avea nici o radacina in R-

este grila nu cere nimeni demonstratie riguroasa