Question

Am nevoie de ajutor la exercițiile astea va rog.

Answer 1

asta este doar primul ex, ignora trapezul

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. $\lim_{x \to \inft1} \frac{3x}{x^{2}+1}$=$\frac{3}{2}$

b. f'(x)=$\frac{3(x^{2}+1)-3x\cdot 2x}{(x^{2}+1)^{2}}$=$\frac{-3x^{2} +3}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{-3(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{-3(x-1)(x+1)}{(x^{2}+1)^{2}}$

c. f'(x)=0

-3(x-1)(x+1)=0

x=1 si x=-1

tabel semn

x                |-∞              -1                1                    +∞

-3(x-1)(x+1) |- - - - - - - - - 0 + + + + +0- - - - - - - - - -

f(x)             |    ↓            f(-1)   ↑      f(1)     ↓

                                     -3/2          3/2

2. f(x)=x⁵+x

a. $\frac{x^{6} }{6}$ |-1 la 1= 0

b. ∫xeˣdx =xeˣ-∫eˣ=xeˣ-eˣ | 0 la 1= e-e+1=1

f=x       f'=1

g'=eˣ      g=eˣ

c. g= x²

g²=x⁴

V=π∫g²=π∫x⁴dx=π$\frac{x^{5} }{5}$ |1 la 2= π$\frac{31}{5}$